教えるBBQ

要するに、大学入試の数学の問題で「○○の定理」を使って回答して良いか否かという問題ですね。

これについては、２つのポイントから考える必要があるように思います。

ひとつは、高校までのカリキュラムの範囲です。

一応、日本の教育システムにおいて、小学校、中学校、高等学校それぞれのカリキュラムを、文部科学省が定めています。 そして、例えば大学の入試ならば、高等学校までのカリキュラムの範囲内で入試問題を出題するようになっているはずです。 つまり、大学側は、何でもかんでも自由に出題するわけではなく、この範囲に縛られています。

ここで、問題は、受験生側、つまり問題を解く側が解き方においてこの範囲に縛られているのか否かという点です。まあ、カリキュラムの範囲を越える回答を不正解としてしまう大学も中にはあるかもしれませんが、まあ、基本的にはそのような理由で不正解にしてしまうのは妥当ではないでしょう。

ここでの質問者さんは、このひとつめの点について、質問しているように思われます。

ところで、もうひとつの点は、その題意にあります。

＜下へ続く＞

つまり、ある問題を解くのにある定理を使って良いかどうかというのは、問題に依るわけです。絶対的なものではなく、相対的なものです。

そりゃそうですよね。「『○○の定理』を証明せよ」という問題で、その『○○の定理』が成立することを前提にして良いわけがありません。例えば、「三角形の内角の和が１８０度であることを示せ」という問題で「三角形の内角の和が１８０度である」ということを前提にしてはいけません。例えば、「円周率が３以上且つ４以下であることを証明せよ」という問題で、「円周率の値は３．１４１５９・・・である」ということを使ってはいけません。

まあ、そういうわけで、受験する人は、このふたつめの点も考慮しましょう。

当たり前のことですが。

ジャンル：受験/数学